Bihar Exam Master - Class 10th & 12th Notes | Bihar Board

Bihar Board · Class 10 · Mathematics

अध्याय 2 — बहुपद (Polynomial)

Chapter 2 · Objective Questions (MCQ) · 2026–27

📝 50 प्रश्न ✅ उत्तर सहित 🎯 Exam Ready

📖 अध्याय परिचय — Chapter Introduction

बहुपद (Polynomial) गणित का एक मौलिक विषय है। इस अध्याय में हम एकघात, द्विघात एवं त्रिघात बहुपदों की परिभाषा, उनकी घात (degree), शून्यक (zeroes) तथा गुणांकों के बीच संबंध का अध्ययन करते हैं। बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल गुणांकों से सीधे प्राप्त किए जा सकते हैं, जो बोर्ड परीक्षा में सर्वाधिक पूछे जाने वाले प्रश्न हैं।

Polynomial is a fundamental chapter in Class 10 Mathematics. It covers types of polynomials (linear, quadratic, cubic), their zeroes, and the relationship between zeroes and coefficients. This chapter also introduces the Division Algorithm for polynomials. Bihar Board exam frequently asks MCQs on finding zeroes, sum & product of zeroes, and identifying polynomials.

रैखिक बहुपद द्विघात बहुपद त्रिघात बहुपद शून्यकों का योग शून्यकों का गुणनफल विभाजन एल्गोरिथ्म घात (Degree)

📚विषय: Mathematics (गणित)

🏫कक्षा: Class 10

📋अध्याय: 2 — बहुपद

📝प्रश्न: 50 MCQ

🗓️Session: 2026–27

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❓ बहुविकल्पीय प्रश्न (Objective Questions)

1

एक रैखिक बहुपद की घात (degree) होती है:

(A) 0

(B) 2

(C) 1

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (C) 1

2

द्विघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप कौन-सा है?

(A) $ax+b$

(B) $a{x}^2+bx+c$

(C) $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

(D) $a{x}^4+c$

✅ Correct Answer: (B) $a{x}^2+bx+c$

3

बहुपद $x^2-4x+1$ के शून्यकों का योग होगा:

(A) 1

(B) 4

(C) 3

(D) 5

✅ Correct Answer: (B) 4

4

निम्नलिखित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) −7

(B) $y^2+\sqrt{2}$

(C) $3\sqrt{x}+2x+7$

(D) $4x^2-3x+7$

✅ Correct Answer: (C) $3\sqrt{x}+2x+7$

5

त्रिघात बहुपद का सबसे व्यापक रूप है:

(A) $a{x}^2+bx+c$

(B) $a{x}^4+b{x}^3+c$

(C) $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

(D) $a{x}^2+b{x}^2+c$

✅ Correct Answer: (C) $a{x}^3+b{x}^2+cx+d$

6

एक घात वाला बहुपद क्या कहलाता है?

(A) द्विघात बहुपद

(B) त्रिघात समीकरण

(C) रैखिक बहुपद

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (C) रैखिक बहुपद

7

बहुपद $x^2-5$ के शून्यक हैं:

(A) 2, −2

(B) 5, −5

(C) 1, −1

(D) $\sqrt{5}$, $-\sqrt{5}$

✅ Correct Answer: (D) $\sqrt{5}$, $-\sqrt{5}$

8

बहुपद $x^2-3$ के शून्यक होंगे:

(A) 3, −3

(B) $\sqrt{3}$, $-\sqrt{3}$

(C) 1, −1

(D) $\sqrt{2}$, $-\sqrt{2}$

✅ Correct Answer: (B) $\sqrt{3}$, $-\sqrt{3}$

9

यदि $p\left(x\right)=2x-3$ हो, तो $p\left(x\right)$ का शून्यक क्या होगा?

(A) 0

(B) $\frac{2}{3}$

(C) $\frac{3}{2}$

(D) 3

✅ Correct Answer: (C) $\frac{3}{2}$

10

एक द्विघात बहुपद के शून्यकों की अधिकतम संख्या कितनी होती है?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

✅ Correct Answer: (B) 2

11

निम्नलिखित में कौन बहुपद है?

(A) $x^2-4x+2\sqrt{x}+1$

(B) 1

(C) $x^2-2x+x^{\frac{1}{2}}$

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (B) 1

12

घात 'n' के किसी बहुपद के शून्यकों की अधिकतम संख्या कितनी हो सकती है?

(A) n−3

(B) n−2

(C) n−1

(D) n

✅ Correct Answer: (D) n

13

बहुपद $m^3-3m^2-m+3$ के शून्यकों का योग है:

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

✅ Correct Answer: (C) 3

14

बिना घात के बहुपद को क्या कहते हैं?

(A) रैखिक बहुपद

(B) द्विघात बहुपद

(C) त्रिघात बहुपद

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (A) रैखिक बहुपद

15

बहुपद $3p^3-5p^2-11p-3$ के शून्यकों का गुणनफल क्या है?

(A) 1

(B) 2

(C) −1

(D) −2

✅ Correct Answer: (A) 1

16

एक त्रिघात बहुपद के शून्यकों की अधिकतम संख्या कितनी है?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 4

✅ Correct Answer: (C) 3

17

चार घात वाले बहुपद क्या कहलाते हैं?

(A) द्विघात

(B) त्रिघात

(C) रैखिक

(D) चतुर्थघाती बहुपद

✅ Correct Answer: (D) चतुर्थघाती बहुपद

18

किसी बहुपद के शून्यकों की संख्या उतनी ही होती है जितने बिंदुओं पर उसका आलेख किस अक्ष को काटता है?

(A) y-अक्ष

(B) x-अक्ष

(C) z-अक्ष

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (B) x-अक्ष

19

यदि $(x-a)$, $f\left(x\right)$ का एक गुणनखंड है, तब $f\left(a\right)$ का मान क्या होगा?

(A) 0

(B) 1

(C) −1

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (A) 0

20

एकघातीय बहुपद का आलेख (graph) कैसी रेखा होती है?

(A) आनत रेखा

(B) वक्र रेखा

(C) सरल रेखा

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (C) सरल रेखा

21

बहुपद $3x^2-12$ के शून्यक हैं:

(A) 2, −2

(B) 12, −12

(C) 3, −3

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (A) 2, −2

22

निम्नांकित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) $x+\frac{1}{x^2}+2$

(B) $x^2+\sqrt{2}x$

(C) $x+2\sqrt{x}+1$

(D) $x^2-2x^{-1}+1$

✅ Correct Answer: (B) $x^2+\sqrt{2}x$

23

निम्नांकित में कौन रैखिक बहुपद व्यंजक है?

(A) $(2x-5)$

(B) $(x^2+\frac{1}{x}+3)$

(C) $(x^2+3x+4)$

(D) $(2x^3-3x^2+5x+7)$

✅ Correct Answer: (A) $(2x-5)$

24

निम्नांकित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) $\sqrt{5}{x}^2-3\sqrt{2}x+4$

(B) $\frac{1}{4}{x}^3-3x^2+\frac{1}{\sqrt{3}}x+2$

(C) $x+\frac{1}{x}$

(D) $3x^2-4x+\sqrt{5}$

✅ Correct Answer: (C) $x+\frac{1}{x}$

25

विभाजन एल्गोरिथ्म $p\left(x\right)=g\left(x\right)·q\left(x\right)+r\left(x\right)$ में, $r\left(x\right)$ की घात हमेशा होती है:

(A) g(x) की घात के बराबर

(B) g(x) की घात से बड़ी

(C) g(x) की घात से छोटी

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (C) g(x) की घात से छोटी

26

बहुपद $x^2-4x+3$ के शून्यकों का योग है:

(A) −4

(B) 4

(C) 3

(D) −3

✅ Correct Answer: (B) 4

27

यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात बहुपद $x^2+2x+1$ के शून्यक हों, तो $\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }$ का मान होगा:

(A) 2

(B) −2

(C) 1

(D) −1

✅ Correct Answer: (B) −2

28

द्विघात बहुपद $x^2-2$ के शून्यक हैं:

(A) 2, −2

(B) $\sqrt{2}$, $-\sqrt{2}$

(C) 1, −1

(D) 2, 0

✅ Correct Answer: (B) $\sqrt{2}$, $-\sqrt{2}$

29

बहुपद $4x^2-4x+1$ के शून्यकों का गुणनफल होगा:

(A) −1

(B) 1

(C) $\frac{1}{4}$

(D) $-\frac{1}{4}$

✅ Correct Answer: (C) $\frac{1}{4}$

30

निम्नांकित में कौन बहुपद नहीं है?

(A) $\frac{2}{3}x+1$

(B) $2-x^2+\sqrt{3}x$

(C) $\frac{1}{x-1}$

(D) $x^3$

✅ Correct Answer: (C) $\frac{1}{x-1}$

31

यदि किसी द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग 3 और गुणनफल −10 हो, तो बहुपद होगा:

(A) $x^2-3x-10$

(B) $x^2+3x-10$

(C) $x^2-3x+10$

(D) $x^2+3x+10$

✅ Correct Answer: (A) $x^2-3x-10$

32

$P\left(x\right)=x^2-3x-4$ का एक शून्यक है:

(A) 0

(B) 2

(C) 3

(D) 4

✅ Correct Answer: (D) 4

33

बहुपद $2-x(x-1)$ के शून्यकों का गुणनफल है:

(A) −2

(B) 2

(C) −1

(D) 1

✅ Correct Answer: (A) −2

34

यदि $\alpha$, $\beta$ बहुपद $f\left(x\right)=x^2-5x+7$ के शून्यक हों, तो $\frac{1}{\alpha }+\frac{1}{\beta }$ का मान होगा:

(A) $\frac{5}{7}$

(B) $-\frac{5}{7}$

(C) $\frac{7}{5}$

(D) $-\frac{7}{5}$

✅ Correct Answer: (A) $\frac{5}{7}$

35

द्विघात बहुपद $6x^2-7x-3$ के शून्यक होंगे:

(A) $\frac{3}{2}$, $-\frac{1}{3}$

(B) $-\frac{3}{2}$, $\frac{1}{3}$

(C) $\frac{3}{2}$, $\frac{1}{3}$

(D) $-\frac{3}{2}$, $-\frac{1}{3}$

✅ Correct Answer: (A) $\frac{3}{2}$, $-\frac{1}{3}$

36

यदि $p\left(x\right)=x^2-3x-4$, तो $p\left(x\right)$ का एक शून्यक कौन है?

(A) 1

(B) 3

(C) 4

(D) 0

✅ Correct Answer: (C) 4

37

बहुपद $x^2-9$ के शून्यक हैं:

(A) 3, −3

(B) 9, −9

(C) $\sqrt{3}$, $-\sqrt{3}$

(D) 3, 0

✅ Correct Answer: (A) 3, −3

38

यदि द्विघात बहुपद $q\left(x\right)=x^2-x+4$ के शून्यक $\alpha$, $\beta$ हों, तब $\alpha +\beta$ का मान होगा:

(A) −1

(B) 1

(C) 4

(D) 0

✅ Correct Answer: (B) 1

39

बहुपद $5y^2-14y+8$ के शून्यकों का योग होगा:

(A) $\frac{14}{5}$

(B) $-\frac{14}{5}$

(C) $\frac{8}{5}$

(D) $-\frac{8}{5}$

✅ Correct Answer: (A) $\frac{14}{5}$

40

बहुपद $x^2-11$ के शून्यक हैं:

(A) 11, −11

(B) $\sqrt{11}$, $-\sqrt{11}$

(C) $\sqrt{11}$, $\sqrt{11}$

(D) 11, 0

✅ Correct Answer: (B) $\sqrt{11}$, $-\sqrt{11}$

41

निम्न में से कौन एक द्विघात बहुपद है जिसके शून्यकों का योग −3 और गुणनफल 2 है?

(A) $x^2+3x+2$

(B) $x^2-3x+2$

(C) $x^2+3x-2$

(D) $x^2-3x-2$

✅ Correct Answer: (A) $x^2+3x+2$

42

यदि $\alpha$, $\beta$ बहुपद $x^2-3x+5$ के शून्यक हों, तो $\frac{\alpha }{\beta }+\frac{\beta }{\alpha }$ का मान होगा:

(A) $\frac{1}{5}$

(B) $-\frac{1}{5}$

(C) $-\frac{19}{5}$

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (B) $-\frac{1}{5}$

43

बहुपद $x^2-4x+1$ के शून्यकों का योग है:

(A) 1

(B) 4

(C) −4

(D) 0

✅ Correct Answer: (B) 4

44

त्रिघात बहुपद $x^3-x^2$ का शून्यक केवल है:

(A) 0

(B) 1

(C) 0, 1

(D) −1

✅ Correct Answer: (C) 0, 1

45

बहुपद $2x^2+5x-12$ का एक शून्यक है:

(A) 0

(B) 1

(C) −4

(D) −2

✅ Correct Answer: (C) −4

46

यदि बहुपद $p\left(x\right)$ का एक गुणनखंड $(x+1)$ हो, तो $p\left(x\right)$ का एक शून्यक होगा:

(A) −1

(B) 1

(C) 0

(D) इनमें से कोई नहीं

✅ Correct Answer: (A) −1

47

बहुपद $x^2-5x+6$ के शून्यकों का गुणनफल होगा:

(A) 5

(B) −5

(C) 6

(D) −6

✅ Correct Answer: (C) 6

48

द्विघात बहुपद $x^2-3x+2$ के शून्यक हैं:

(A) 1, 2

(B) −1, −2

(C) 1, −2

(D) −1, 2

✅ Correct Answer: (A) 1, 2

49

बहुपद $x^2+7x+10$ के शून्यकों का योग कितना है?

(A) 7

(B) −7

(C) 10

(D) −10

✅ Correct Answer: (B) −7

50

बहुपद $x^2-x-6$ के शून्यक हैं:

(A) 3, −2

(B) −3, 2

(C) 3, 2

(D) −3, −2

✅ Correct Answer: (A) 3, −2