1. वास्तविक संख्याएँ MCQ | Class 10 Maths Chapter 1 Objective Questions 2026-27

अध्याय-01 वास्तविक संख्याएँ

1. किसी धनात्मक पूर्णांक a तथा b के लिए (a, b) का म० स० $\times$ (a, b) का ल० स० किसके बराबर है?

(A) $\frac{a}{b}$

(B) $\frac{b}{a}$

(C) $a\times b$

(D) $a+b$

Correct Answer: (C) $a\times b$

2. दो क्रमिक सम संख्याओं का HCF क्या होगा?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 5

Correct Answer: (B) 2

3. $\pi$ एक ऐसी संख्या है—

(A) परिमेय

(B) पूर्णांक

(C) अपरिमेय

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

4. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म दो धनात्मक पूर्णांकों के क्या निकालने की तकनीक है?

(A) ल० स०

(B) म० स०

(C) भागफल

(D) शेषफल

Correct Answer: (B) म० स०

5. निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?

(A) 8

(B) 9

(C) 11

(D) 15

Correct Answer: (C) 11

6. दो परिमेय संख्याओं के बीच अधिकतम कितनी परिमेय संख्याएँ हो सकती हैं?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) अनंत

Correct Answer: (D) अनंत

7. $\frac{6}{15}$ का दशमलव प्रसार कैसा होगा?

(A) शांत

(B) अशांत

(C) आवर्ती

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) शांत

8. $\sqrt{2}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) प्राकृत

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

9. दो या दो से अधिक अभाज्य संख्याओं का म० स० (HCF) हमेशा होता है—

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) 1

10. निम्न में कौन परिमेय संख्या है?

(A) $\sqrt{3}$

(B) $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

(C) $4+\sqrt{5}$

(D) $\sqrt{6}$

Correct Answer: (B) $\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

11. भाज्य = (........ $\times$ भागफल) + शेषफल

(A) भाजक

(B) म० स०

(C) ल० स०

(D) अभाज्य

Correct Answer: (A) भाजक

12. 625 के अभाज्य गुणनखंड में 5 का अधिकतम घात क्या है?

(A) 3

(B) 5

(C) 6

(D) 4

Correct Answer: (D) 4

13. $2+\sqrt{3}$ एक संख्या है—

(A) पूर्णांक

(B) परिमेय

(C) अपरिमेय

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

14. निम्न में से कौन अलग (भिन्न) है?

(A) $\frac{3}{5}$

(B) $\sqrt{\frac{16}{4}}$

(C) $\frac{\sqrt{2}}{5}$

(D) $\frac{25}{9}$

Correct Answer: (C) $\frac{\sqrt{2}}{5}$

15. $\frac{11}{15}$ का दशमलव प्रसार कैसा होता है?

(A) शांत

(B) अशांत

(C) आवर्ती

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अशांत

16. वृत्ताकार पथ पर तीन धावक एक ही स्थान से दौड़ना शुरू करते हैं। चक्कर लगाने में उन्हें क्रमशः 1 घंटे, 3 घंटे तथा 5 घंटे लगते हैं। तीनों को प्रस्थान बिंदु पर पुनः मिलने में लगा समय होगा—

(A) 3 घंटे

(B) 5 घंटे

(C) 1 घंटे

(D) 15 घंटे

Correct Answer: (D) 15 घंटे

17. 1440 में 2 का अधिकतम घात क्या है?

(A) 2

(B) 3

(C) 5

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (C) 5

18. संख्याओं 25 और 50 के HCF और LCM का गुणनफल क्या होगा?

(A) 1150

(B) 1250

(C) 1350

(D) 1450

Correct Answer: (B) 1250

19. निम्नलिखित में कौन अपरिमेय संख्या नहीं है?

(A) $\sqrt{7}$

(B) $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}$

(C) $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

(D) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{48}}$

Correct Answer: (D) $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{48}}$

20. $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{12}}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

21. निम्नलिखित में कौन अशांत दशमलव विस्तार है?

(A) $\frac{17}{18}$

(B) $\frac{3}{8}$

(C) $\frac{169}{2000}$

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) $\frac{17}{18}$

22. 1.2112111211112... एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

23. $\sqrt{3}$ है, एक—

(A) परिमेय संख्या

(B) प्राकृत संख्या

(C) अपरिमेय संख्या

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय संख्या

24. महत्तम समापवर्तक (a, b) $\times$ लघुतम समापवर्त्य (a, b) बराबर होगा—

(A) $\frac{a}{b}$

(B) $a^2{b}^2$

(C) $a\times b$

(D) $\frac{b}{a}$

Correct Answer: (C) $a\times b$

25. वृत्ताकार पथ पर तीन धावक क्रमशः 3 घंटे, 4 घंटे तथा 8 घंटे में चक्कर पूरा करते हैं। तीनों के वापस मिलने का समय होगा—

(A) 6 घंटे

(B) 8 घंटे

(C) 16 घंटे

(D) 24 घंटे

Correct Answer: (D) 24 घंटे

26. निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?

(A) 15

(B) 12

(C) 75

(D) 23

Correct Answer: (D) 23

27. $\frac{\pi }{2}$ क्या है?

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) दोनों

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

28. यदि $x^2-5x+4=0$ हो, तो x का मान होगा—

(A) पूर्णांक

(B) भिन्न

(C) अपरिमेय

(D) वास्तविक नहीं

Correct Answer: (A) पूर्णांक

29. $3\sqrt{3}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

30. $4\sqrt{2}$ एक संख्या है—

(A) पूर्णांक

(B) परिमेय

(C) अपरिमेय

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

31. 1.62 एक—

(A) परिमेय संख्या है

(B) अपरिमेय संख्या है

(C) एक पूर्णांक है

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय संख्या है

32. $\sqrt{\frac{49}{64}}$ एक—

(A) परिमेय संख्या है

(B) अपरिमेय संख्या है

(C) पूर्णांक है

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय संख्या है

33. दो परिमेय संख्याओं का गुणनफल हमेशा होता है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) दोनों

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

34. $\frac{1}{\sqrt{2}}$ एक—

(A) परिमेय संख्या है

(B) अपरिमेय संख्या है

(C) पूर्णांक है

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय संख्या है

35. 12.357 एक—

(A) पूर्णांक है

(B) अपरिमेय है

(C) परिमेय है

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (C) परिमेय है

36. $\frac{3}{2^7\times 5^4}$ का दशमलव प्रसार होगा—

(A) शांत

(B) अशांत आवर्ती

(C) अशांत अनावर्ती

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (A) शांत

37. $3.\overline{57}$ एक—

(A) परिमेय संख्या है

(B) अपरिमेय संख्या है

(C) एक पूर्णांक है

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय संख्या है

38. $\frac{17}{2^2\times 3^1\times 5^4}$ का दशमलव प्रसार—

(A) शांत

(B) अशांत आवर्ती

(C) अशांत अनावर्ती

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (B) अशांत आवर्ती

39. $\frac{17}{24}$ का दशमलव प्रसार कैसा होता है?

(A) शांत

(B) अशांत

(C) आवर्ती

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अशांत

40. $\frac{11}{25}$ का दशमलव प्रसार क्या है?

(A) 0.11

(B) 0.22

(C) 0.44

(D) 0.33

Correct Answer: (C) 0.44

41. $\sqrt{4}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

42. $\sqrt{8}$ एक संख्या है—

(A) पूर्णांक

(B) परिमेय

(C) अपरिमेय

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

43. यदि p एक अभाज्य संख्या है, तो $\sqrt{p}$ कैसी संख्या होगी?

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

44. एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का योग होता है—

(A) पूर्णांक

(B) परिमेय

(C) अपरिमेय

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

45. एक परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का अंतर होता है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

46. एक शून्येत्तर परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का गुणनफल होता है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

47. एक शून्येत्तर परिमेय और एक अपरिमेय संख्या का भागफल होता है—

(A) पूर्णांक

(B) परिमेय

(C) अपरिमेय

(D) इनमें कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

48. $\sqrt{\frac{16}{25}}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) अभाज्य

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

49. यदि भिन्न $\frac{a}{b}$ में b, $2^n\times 5^m$ के रूप में हो, तो संख्या क्या होगी?

(A) $\frac{a}{3^n{5}^m}$

(B) $\frac{a}{2^n{5}^m}$

(C) $\frac{a}{3^n{3}^m}$

(D) $\frac{a}{3^n{4}^m}$

Correct Answer: (B) $\frac{a}{2^n{5}^m}$

50. $\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ कैसी संख्या है?

(A) अपरिमेय

(B) पूर्णांक

(C) परिमेय

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (C) परिमेय

51. निम्नलिखित में कौन अभाज्य संख्या है?

(A) 10

(B) 21

(C) 11

(D) 35

Correct Answer: (C) 11

52. HCF = 15 और LCM = 90 हो, तो संख्याओं का गुणनफल होगा—

(A) 135

(B) 90

(C) 1350

(D) 1250

Correct Answer: (C) 1350

53. $\sqrt{7}$ एक ............ संख्या है।

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

54. $3+2\sqrt{5}$ एक ............ संख्या है।

(A) अपरिमेय

(B) परिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) अपरिमेय

55. यूक्लिड विभाजन एल्गोरिथ्म को ........... विधि भी कहते हैं।

(A) कलन

(B) अंकगणित

(C) बीजगणित

(D) सांख्यिकी

Correct Answer: (A) कलन

56. परिमेय और अपरिमेय संख्या का गुणनफल ........... होता है।

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

57. विभाजन प्रक्रिया $a=bq+r$ में r का मान कैसा होता है?

(A) अनेक

(B) अद्वितीय

(C) भिन्न

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (B) अद्वितीय

58. वास्तविक संख्याएँ मूल रूप से ........... प्रकार की होती हैं।

(A) दो

(B) तीन

(C) चार

(D) पाँच

Correct Answer: (A) दो

59. किसी परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार ........... कहलाता है यदि हर $2^m\times 5^n$ के रूप में हो।

(A) शांत

(B) अशांत

(C) आवर्ती

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) शांत

60. $\frac{1}{3}$ कैसी संख्या है?

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

61. यदि $a=72$, $b=9$ हो, तो भाग एल्गोरिथ्म $a=bq+r$ में r का मान क्या होगा?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 0

Correct Answer: (D) 0

62. $\frac{22}{7}$ एक ........... संख्या है।

(A) परिमेय

(B) पूर्णांक

(C) अपरिमेय

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

63. $(3+\sqrt{3})(3-\sqrt{3})$ एक ........... संख्या है।

(A) अपरिमेय

(B) पूर्णांक

(C) परिमेय

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (C) परिमेय

64. $\sqrt{\frac{15}{3}}$ कैसी संख्या है?

(A) परिमेय

(B) पूर्णांक

(C) अपरिमेय

(D) इनमें से कोई नहीं

Correct Answer: (C) अपरिमेय

65. $\frac{2^3}{2^3\times 5^2}$ का दशमलव प्रसार ........... होता है।

(A) शांत

(B) अशांत

(C) आवर्ती

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) शांत

66. वृत्ताकार पथ पर तीन धावक क्रमशः 2 घंटे, 4 घंटे तथा 6 घंटे में एक चक्कर लगाते हैं। तीनों के वापस मिलने का समय होगा—

(A) 8 घंटे

(B) 6 घंटे

(C) 12 घंटे

(D) 2 घंटे

Correct Answer: (C) 12 घंटे

67. $\sqrt{20}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) अभाज्य

Correct Answer: (B) अपरिमेय

68. $\sqrt{25}$ कैसी संख्या है?

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) अभाज्य

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

69. $2\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ कैसी संख्या है?

(A) अपरिमेय

(B) परिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) परिमेय

70. $\sqrt{\frac{25}{49}}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) अभाज्य

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) परिमेय

71. $\sqrt{5}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

72. $\sqrt{11}$ कैसी संख्या है?

(A) अपरिमेय

(B) परिमेय

(C) पूर्णांक

(D) अभाज्य

Correct Answer: (A) अपरिमेय

73. $\sqrt{9}\times \sqrt{16}$ एक संख्या है—

(A) अपरिमेय

(B) परिमेय

(C) भिन्न

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) परिमेय

74. $\sqrt{7}$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) अभाज्य

Correct Answer: (B) अपरिमेय

75. दो परिमेय संख्याओं के बीच कितनी परिमेय संख्या हो सकती है?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) अनंत

Correct Answer: (D) अनंत

76. क्या एक परिमेय और अपरिमेय संख्या का गुणनफल अपरिमेय हो सकता है?

(A) हाँ

(B) नहीं

(C) दोनों

(D) पता नहीं

Correct Answer: (C) दोनों

77. निम्न में कौन अभाज्य संख्या है?

(A) 8

(B) 9

(C) 11

(D) 15

Correct Answer: (C) 11

78. 0.121121112... कैसी संख्या है?

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

79. $\frac{17}{2^3\times 5^2}$ का दशमलव प्रसार क्या होगा?

(A) शांत

(B) अशांत

(C) आवर्ती

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) शांत

80. दो संख्याओं का म० स० 25 और ल० स० 50 है, तो उनका गुणनफल होगा—

(A) 1150

(B) 1250

(C) 1350

(D) 1450

Correct Answer: (B) 1250

81. $(3+\sqrt{2})$ एक संख्या है—

(A) परिमेय

(B) अपरिमेय

(C) पूर्णांक

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (B) अपरिमेय

82. प्रत्येक भाज्य संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है—

(A) हाँ

(B) नहीं

(C) कभी-कभी

(D) कोई नहीं

Correct Answer: (A) हाँ

83. सबसे छोटी अभाज्य संख्या कौन सी है?

(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D) 0

Correct Answer: (B) 2

84. दो लगातार विषम संख्याओं का म० स० (HCF) क्या होता है?

(A) 0

(B) 1

(C) 2

(D) 3

Correct Answer: (B) 1

85. अंकगणित की आधारभूत प्रमेय किस गणितज्ञ ने दी थी?

(A) यूक्लिड

(B) गॉस

(C) पाइथागोरस

(D) आर्यभट्ट

Correct Answer: (B) गॉस

86. $\sqrt{10}\times \sqrt{15}$ बराबर है—

(A) $5\sqrt{6}$

(B) $6\sqrt{5}$

(C) $\sqrt{25}$

(D) $10\sqrt{5}$

Correct Answer: (A) $5\sqrt{6}$

87. 0.375 के $\frac{p}{q}$ रूप में $q$ का रूप क्या होगा?

(A) $2^3\times 5^3$

(B) $2^3\times 5^0$

(C) $2^0\times 5^3$

(D) $2^1\times 5^1$

Correct Answer: (A) $2^3\times 5^3$

88. दो संख्याओं का गुणनफल 1200 है और म० स० 5 है, तो ल० स० होगा—

(A) 240

(B) 600

(C) 120

(D) 5

Correct Answer: (A) 240

89. निम्नलिखित में कौन सी संख्या विजातीय (अलग) है?

(A) $\frac{2}{3}$

(B) $\sqrt{\frac{25}{49}}$

(C) $\sqrt{11}$

(D) $\frac{7}{3}$

Correct Answer: (C) $\sqrt{11}$

90. $123.456789$ कैसी संख्या है?

(A) अपरिमेय

(B) परिमेय

(C) पूर्णांक

(D) अभाज्य

Correct Answer: (B) परिमेय